Formules mathématiques

[Angeljudge]

Salut, je propose de trouver des formules mathématiques à partir de votre imagination bien sûr et qui servent à quelque chose, pour ma part, j'ai trouvé une formule servant à trouver la racine carré d'un nombre:

Edit  = ne lisez pas ceci, tout est faux

Voici l'équation:
a > 0
a est plus petit que b, donc a² < b²
a est un nombre que l'on connait ainsi que son carré
B² est un nombre que l'on connait, donc l'inconnu est b

b² = b - a + ab - (a(b - a)
b² = b + a + ab - ab + a²
b² = b - a + a²

Prenons par exemple a² = 16, donc a = 4
On connaît le carré de b, donc b² = 144

144 = b - 4 + ab - (a(b - a) 
144 = b - 4 + 4b - 4b + 16
144 = -4 + 16 + b
144 / 12 = b
  12 = b

Prenons un autre exemple avec a² = 36, donc a = 6
On connait le carré de b, donc b² = 900

900 = b - 6 + 6b - 6b + 36
900 = b - 6 + 36
900 / 30 = b
30 = b

[Linkdu83]

Désolé mais ça ne marche pas 
Déjà tu as écrit b²=a+b-a² (<=>a²+b²=a+b) ce qui est totalement faux (à part pour 0 et 1), ensuite 144=-12+b <> 144/-12=b (erreur grave).
De plus, une racine carrée est positive ou négative, donc 12 est aussi solution et pas seulement -12 

[@PyroNet]

De plus, une racine carrée est positive ou négative, donc 12 est aussi solution et pas seulement -12 

Ce qu'a écrit Angeljudge est faux, mais ce que tu as écrit aussi. Lorsqu'on cherche la racine carrée d'un nombre, on ne prend que la solution positive de l'équation...

Par exemple : √4 = 2 (et pas -2), tandis que x² = 4 admet pour solutions {-2, 2}

[Couet]

Sauf si on travaille dans l'intervalle des nombres complexes.

[Angeljudge]

J'ai modifié certaines choses dans l'équation en haut dans mon premier post. En fait pour tout vous dire, je n'arrivais pas à dormir et j'essayais de trouver si 2 carrés pouvaient être liés mathématiquements, donc j'ai réfléchi puis je suis tombé sur ça:

Attention, tous les nombres non au carré doivent être positifs

Imaginons: on sait que 1² = 1 et 3² = 9
Si on soustrait 3 - 1 = 2
On multiplie 3 et 1 par 2 et on les additionne ce qui nous donne 8
On additionne à nouveau ce chiffre au plus petit carré et on obtient le plus grand carré, c'est à dire 1 + 8 = 9

Donc on obtient ceci:

B² = ( b - a ) ( b + a) + A²
B² = B² +ab - ab - A² + A²
B² = B²

Après je me suis dit, à partir de ça on peut obtenir la racine carré, donc on ne connaît pas b

Or, prenons un exemple : a et b sont positifs
B² = 16, on  ne connait pas b, or dans la toute premiere égalité, celle pour trouver le plus grand carré, A² est plus petit que B² donc a est plus petit que b puisque positifs.

Donc on va prendre A² = 4 donc a = 2
Remplacons ces termes dans l'égalité du dessus.

B² = (b - a) (b + a) + A²
16 = (b - 2) (b + 2) + 4
16 = B²

On ne peut donc pas trouver la racine carré, donc je suis obligé de modifier un peut tout ça
Puis de toute façon tout ceci est farfelu et ça ne sert qu'à calculer un carré et qui de plus est une façon plus longue.

Cependant, vous ne pourrez dire que ma façon de trouver la racine carré est fausse puisqu'on  parvient au bon résultat, or c'est l'équation qu'il y a erreur. Peut être un nombre inconnu.


Ah en fait non une grosse ereur grave, dsl à tous, tout est faux misère, j'avais oublié qu'on ne divise pas mais on soustrait ou on additionne quand on passe d'un côté à l'autre, misère.

Ah j'ai peut être trouvé la solution à tout ce problème:


Voici l'équation:
a > 0
a est plus petit que b, donc a² < b²
a est un nombre que l'on connait ainsi que son carré
B² est un nombre que l'on connait, donc l'inconnu est b

b² = b ( -a + ab - (a(b - a))
b² = b (- a + ab - ab + a²)
b² = b (- a + a²)
b² = -ab + ba²

Prenons par exemple a² = 16, donc a = 4
On connaît le carré de b, donc b² = 144

144 = b (- 4 + ab - (a(b - a)) 
144 = b (- 4 + 4b - 4b + 16)
144 = b (-4 + 16 )
144 = 12b
144/12 = b
12 = b

Prenons un autre exemple avec a² = 36, donc a = 6
On connait le carré de b, donc b² = 900

900 = b (- 6 + 6b - 6b + 36)
900 = b (- 6 + 36)
900 = 30b
900/30 = b
30 = b

[mota]

Salut, je propose de trouver des formules mathématiques à partir de votre imagination bien sûr et qui servent à quelque chose, pour ma part, j'ai trouvé une formule servant à trouver la racine carré d'un nombre:

Voici l'équation:
a > 0
a est plus petit que b, donc a² < b²
a est un nombre que l'on connait ainsi que son carré
B² est un nombre que l'on connait, donc l'inconnu est b

b² = b - a + ab - (a(b - a)
b² = b + a + ab - ab + a²
b² = b - a + a²

Prenons par exemple a² = 16, donc a = 4
On connaît le carré de b, donc b² = 144

144 = b - 4 + ab - (a(b - a) 
144 = b - 4 + 4b - 4b + 16
144 = -4 + 16 + b
144 / 12 = b
  12 = b

Prenons un autre exemple avec a² = 36, donc a = 6
On connait le carré de b, donc b² = 900

900 = b - 6 + 6b - 6b + 36
900 = b - 6 + 36
900 / 30 = b
30 = b

a = -4
b = -3

donc a<b

et pourtant

a^2 = 16
b^2 = 9

donc a^2>b^2

Faut préciser dans quel intervalles tu travailles mon petit.

Edit: Et puis y'a rien d'extraordinaire à faire une équation du second degré à une inconnue, hein, t'as pas inventé le fil à couper le beurre.

[Angeljudge]

Lit mieux, j'ai précisé qu'ils étaient tout deux positifs et c'est faux pour ce que tu as selectionné, j'étais en train de modifier dsl, je pense que c'est bon maintenant, à vous de vérifier

Et puis, jamais dit que c'était quelque chose d'extraordinaire, j'ai juste trouvé une solution pour trouver une racine carré mon vieux.

[mota]

Nan mais c'est faux, va revoir tes cours du cned et on en reparlera.

[Angeljudge]

J'avoue, ça ne marche pas, j'ai du tomber si des chiffres heureux où ça marchait, j'ai essayé avec d'autres, ça ne marche pas.
En attendant, c'est à vous de trouver des formules maintenant bien que la mienne ait été fausse.
Je propose quand même ma formule pour trouver un carré, c'est bien sur différent de la multiplication a * a

B² = ( b - a ) ( b + a) + A²
B² = B² +ab - ab - A² + A²
B² = B²

[@PyroNet]

Sauf si on travaille dans l'intervalle des nombres complexes.

...Ce qui n'est pas le cas, puisque j'ai utilisé la notation "√" ...

Je propose quand même ma formule pour trouver un carré, c'est bien sur différent de la multiplication a * a

B² = ( b - a ) ( b + a) + A²
B² = B² +ab - ab - A² + A²
B² = B²

J'avoue que j'ai un peu de mal à saisir l'intérêt de la chose... Comment est-ce que tu détermines ton nombre a ?

[Couet]

Parce que la racine carrée n'est pas utilisée dans les nombres complexes ? Ah bon. Première nouvelle.
Je ne savais pas qu'il existait des intervalles qui restreignent l'utilisation des signes mathématiques.

[mota]

Les femmes, c'est du temps, et de l'argent, mettons en facteur:

Femmes = temps * argent

Mais le temps, c'est de l'argent:

temps = argent => femmes = argent * argent <=> femmes = argent^2

Mais l'argent est la racine de tous les problèmes:

argent = square(problemes) => femmes - square(problèmes)^2

<=> Femmes = problèmes



Très connu, très mysogine, toussa, mais j'adore.

Parce que la racine carrée n'est pas utilisée dans les nombres complexes ? Ah bon. Première nouvelle.
Je ne savais pas qu'il existait des intervalles qui restreignent l'utilisation des signes mathématiques.

N peut restreindre la fraction :/

V x ¤ N, 5 = x ÷ 2

<=> x = 10

Ce n'est certes qu'une restriction partielle, mais tout à fait valable.

[zora vert]

De toutes les formules y a que celle si que je comprend  . Mais faut vraiment adoré les math pour en faire pendant les vacances surtout sans y être forcé.

[Couet]

Hmm, ah oui tiens. J'avais oublié cette intervalle.

Je ne sais plus, il faudrait que je replonge dans mes cours de math, et je n'en ai pas fait depuis janvier, ça date un peu. :/

[mota]

Hmm, ah oui tiens. J'avais oublié cette intervalle.

Je ne sais plus, il faudrait que je replonge dans mes cours de math, et je n'en ai pas fait depuis janvier, ça date un peu. :/

Bah la fraction est tout à fait utilisable dans N, d'ailleurs on s'en sert pour les suites, mais bon, en primaire la fraction on connait pas :/

[Couet]

Désolée, j'ai mal formulé mon post, la deuxième phrase faisait référence aux nombres complexes et leur utilisation.
J'ai quelques trous de mémoire (sauf si je rafraîchis celle-ci avec mes cours) en ce qui concerne leurs règles.

[mota]

Bah rien qu'une équation du second degré avec les comprexes abouti à des racines.

Même si racine de i n'a aucun sens, iV(4) en a un.

[mooglwy]

Bien sure que la racine quarré est utilisé pour les nombres complexe... c'est même un un cas courant de trouver un racine d'un nombre complexe. Genre trouver la racine de 4i+5

[@PyroNet]

Bien sure que la racine quarré est utilisé pour les nombres complexe... c'est même un un cas courant de trouver un racine d'un nombre complexe. Genre trouver la racine de 4i+5

J'ai pas dit que la racine (qu'elle soit carrée ou pas) n'était pas utilisée, j'ai parlé de la notation "√"...

[mota]

iV4 est un nombre complexe..

[@PyroNet]

Oui, évidemment, pour pinailler jusqu'au bout, on va dire qu'on ne peut pas mettre de nombre imaginaire pur sous la notation "√".

[mota]

Même si Vi n'a pas de sens, il n'en demeurre pas moins que ce soit un nombre.

Les maths c'est pas du pinaillage, c'est de la précision.

[mooglwy]

Tout t'as fais mota, de même il est évident qu'on s'en sert. Tout simplement par faineantise, le jour ou tu devra ecrire des ligne de ^1/2 on se rappel

[mota]

Bon, allez, petit jeu, on fait des équations de nombres dans R, histoire de rester simples, mais on utilise des notations logarithmiques !


Kikoo, hein ?

[mooglwy]

Personnellement je préfère l'algèbre a l'analyse. Les fonctions j'ai l'impression de les avoir étudiées depuis le berceau. Alors que l'algèbre ohtrogonaliser un matrice, avec mon procédé préféré... Celui de schmit .

[Angeljudge]

4 et 16            9 et  144          16 et 1024        25  et  6400
2 et 4              3 et  12              4 et 32               5 et 80

16 et 32        108 et  432        512 et 4096      2000   32000

     2                      4                         8                       16


C'est une suite logique avec encore des carrés, essayez de comprendre comment ça marche, ça fonctionne par blocs, par colonne quoi, et dans chaque colonne, tout est lié

[Couet]

Donc finalement, j'avais raison

Oui je sors

[mota]

Nan, reste, moi j't'aime bien.

Sinon, Angeljudge, je conçois qu'il t'es amusant de jouer avec la fonction carré ou 2^n mais tu deviens lourd avec tes pseudos énigmes à deux sous.

[Angeljudge]

Essaye de trouver, tu viendras parler après

[Couet]

Bah sinon il suffit que je recopie la conjecture de Poincaré (postée dans énigmes) si vous voulez vous occuper jusqu'au siècle à venir


EDIT :
[spoiler]
4 et 16            9 et  144          16 et 1024        25  et  6400          36 et 36 864
2 et 4              3 et  12              4 et 32               5 et 80                   6 et 192

16 et 32        108 et  432        512 et 4096      2000   32000

     2                      4                         8                       16                        32
[/spoiler]

Il me manque encore 2 nombres... Mais il ne me reste qu'à en trouver un et je trrouve l'autre car je sais quel est le lien entre les 3 du bloc du bas.

[mota]

première lingne:

4 et 16 => 2^2 et 4^2
9 et 144 => 3^2 et 12^2
16 et 1024 => 4^2 et 32^2
25 et 6400 => 5^2 et 80^2



Après:

16*2 = 32
108*4 = 432
512*8 = 4096
2 000*16 = 32 000


après, on part sur une base pseudo binaire où 1 = 2; 2 = 4, 3 = 8 et patata, et on trouve la logique.

ça saute aux yeux, hein..

[Angeljudge]

Mota, lis mieux, j'ai dit que ca fonctionnait par bloc par par ligne
Couet, c'est bon, t'as trouve sinon les 2 nombres qui manquent sont très facile

[Couet]

C'est bon j'ai trouvé.

[spoiler]
4 et 16            9 et  144          16 et 1024        25  et  6400          36 et 36 864
2 et 4              3 et  12              4 et 32               5 et 80                 6 et 192

16 et 32        108 et  432        512 et 4096      2000   32000        221 184 et  6912

     2                      4                         8                       16                        32
[/spoiler]

La solution :
[spoiler]
On a 2, 3, 4 et 5 avec au-dessus leur carré.
Ensuite, la troisième ligne provient de la multiplication des 2 premières lignes, mais en croix.
La dernière ligne n'est que le coefficient multiplicateur entre les deux nombre de la 3è ligne.

Et ça paraît con, mais j'ai oublié pour 4, 12, 32...
Ça va revenir.
[/spoiler]

[mota]

36 et 36 864
6 et 192

6912 et 221 184

32


En ayant regardé le spoiler de couet après, bien entendu.

Essaye de trouver, tu viendras parler après

Donc maintenant je peux t'envoyer mon verbe dans la tronche ou tu veux éviter de te ridiculiser ?

[mooglwy]

Ça devient virulent ici. De toute façon Angeljudge ce que tu poste ne sont pas des maths que tu nous fais se ne sont que des énigmes.
Pour ton premier problème sache que tu ne trouveras jamais car √x=exp(ln(x)/2) il te sera impossible de trouver une formule plus simple, plus conventionnel.

[Angeljudge]

En fait, j'essayais de trouver juste le lien mathématique entre 2 carrés et leurs racines.
Pour mota, ce n'est pas de la provocation que je te fais, je t'ai juste demandé de chercher avant d'écrire quoi que ce soit.

Sinon, je ne connais pas très bien toutes vos formules, je n'ai jamais encore vu tout ça.
D'ailleurs je pense que tout le monde doit savoir qu'entre chaque carré, on augmante de plus 2, par exemple

1² + 3 = 4
4   + 3 + 2 = 9
9   + 3 + 4 = 16
et ainsi de suite.

Je me demande quand meme ce que ça veut dire, si quelq'un peut me donner la réponse, merci.

[mooglwy]

1² + 3 = 4
4   + 3 + 2 = 9
9   + 3 + 4 = 16
et ainsi de suite.

Je me demande quand meme ce que ça veut dire, si quelq'un peut me donner la réponse, merci.

Pour moi ça c'est de la cuisine... allez on va rajouter un 4, et un  aussi... oh ça fait 16.
Sinon entre chaque carré on augmente de 2n+1
n²+2n+1=(n+1)² élémentaire, si ca t'amuse tu peux le prouver en deux lignes.

[Couet]

Cela s'appelle même les identités remarquables, dont la formule est généralisée par la formule du binôme et dont les coefficients sont retrouvables grâce au triangle de Pascal.

Angeljudge, pour avoir 15 ans et ne pas savoir ça, tu es dans quelle section ?

[mooglwy]

15 ans , on est pas en seconde ? les identité remarquable c'est pas en troisième?
Epargne lui le binôme c'est en terminal ça .

[Angeljudge]

dsl, on m'a jamais apris ça, je passe en S, mais je vois pas quel est le rapport avec les identités et ce que j'ai écris. Puis je suis pas si nul que ça en math, j'ai quand même eu 39 sur 40 au brevet de math.

[Couet]

Peu importe, j'ai abordé le sujet pour information, et certains profs abordent le sujet sans entrer dans les détails, uniquement pour culture générale.

On ne t'a jamais appris les identités remarquables et tu passes en S ? Alors pardonne moi, mais tu ferais bien de réviser tes mathématiques avant la rentrée.

[mooglwy]

dsl, on m'a jamais apris ça, je passe en S, mais je vois pas quel est le rapport avec les identités et ce que j'ai écris. Puis je suis pas si nul que ça en math, j'ai quand même eu 39 sur 40 au brevet de math.

Donc tu passes en première... Tu vas avoir grand besoin des identités remarquable. C'est même des choses que tu dois voir comme ça. Généralement quand t'en vois une tu fais c'est immédiat et tu donnes les racines...

[Angeljudge]

Ah ok, je vois le rapport, dsl, on m'a déja appris les identités remarquables pour information, sinon j'aurai pas pu avoir 39 sur 40, en fait je voyais pas le rapport parce que tu avais écris 1 au lieu de 3 dans ta formule, je sais faire des identités remarquables, merci:

(n+1)² = n² + 2n + 1

(5a - 8)² = 25a² - 80a + 64

[mooglwy]

Ben pourquoi tu as demandé

D'ailleurs je pense que tout le monde doit savoir qu'entre chaque carré, on augmante de plus 2, par exemple

1² + 3 = 4
4   + 3 + 2 = 9
9   + 3 + 4 = 16
et ainsi de suite.

Je me demande quand meme ce que ça veut dire, si quelq'un peut me donner la réponse, merci.

Avec l'identité remarquable on a (n+1)²-n²=2n+1, la voila ton augmentation de plus de deux

[mota]

On sort un triangle de pascal ?

[Couet]

Je sens que tu as envie de te faire plaisir, je t'en prie mon cher !

[mota]

J'ai dit "on", non pas "je".

J'ai pas aimé cette partie du programme, même si ça m'a été utile pour une résolution d'équation du quatrième degré (très simple, je l'acorde, sinon ç'aurait été impossible).

[mooglwy]

D'accord mais seulement si tu nous montre la suite de fibonacci cacher dans le triangle de pascal.

[Couet]

Bon bah puisque mota ne se lance pas :

             1
            1 1
           1 2 1
          1 3 3 1
        1 4 6 4 1
     1 5 10 10 5 1
  1 6 15 20 15 6 1
1 7 21 35 35 21 7 1

Pour les nombres de Fibonacci, j'avoue ne pas savoir qu'ils étaient trouvables dans le triangle de Pascal. J'ai cherché sur Wiki, mais je n'ai pas réussi à les retrouver, même avec ce que dit Wiki

[spoiler]    Cela signifie que, dans un triangle de Pascal, les nombres de Fibonacci s'obtiennent en sommant les termes situés sur une diagonale (du bas vers la droite)


[/spoiler]

[mooglwy]

C'est normal que tu n'est pas trouvé, tu n'ecrit pas ton triangle de la bonne manière.
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1

Je ne sais pas si tu as fais de la chimie mais si c'est le cas il faut faire comme avec la règle de Klechkovski.
Tu prends chaque nombre de la colonne de gauche et tu remonte par la diagonal de droite.

Ce qui donne:
1
1
1+1=2
1+2=3
1+3+1=5
1+4+3=8
ect...